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    一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)

     

    （2）（3）（4）

    【解析】

    试题分析：【解析】
    ∵正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总是过正方体的中心．三角形截面不过正方体的中心，故（1）不正确；
    过正方体的一对棱和中心可作一截面，截面形状为长方形，故（2）正确；

    过正方体四条互相平行的棱的中点得截面形状为正方形，该截面过正方体的中心，故（3）正确；
    过正方体一面上相邻两边的中点以及正方体的中心得截面形状为正六边形，故（4）正确.

    故答案为：（2）（3）（4）

    考点：1、正方体的结构特征；2、截面的作法.

     

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    -1

    0

    1

    2

    3

    0．37

    1

    2．72

    7．39

    20．09

    1

    2

    3

    4

    5

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    A． B． C． D．

     

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