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    函数f（x）=
    lnx
    x
    （x＞0）的单调递增区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数f（x）=
    lnx
    x
    的导数为y′的解析式，令y′＞0 求得x的范围，即可得到函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调递增区间．
    解答： 解：由于函数f（x）=
    lnx
    x
    的导数为y′=
    1-lnx
    x2
    ，
    令y′＞0 可得 lnx＜1，解得0＜x＜e，
    故函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调递增区间是 （0，e），
    故答案为：（0，e）．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为[a，b]，a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调减函数，当x∈[c，b]时，f（x）是单调增函数，则下列说法正确的是
     
    ．
    ①f（x）的最大值为f（c）；
    ②f（x）的最小值为f（c）；
    ③f（x）有最小值但无最大值；
    ④f（x）既有最大值又有最小值；
    ⑤f（x）的最大值为f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥A-ABCD中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
    		2
    ，AB=AC．
    （Ⅰ）证明：AD⊥CE；
    （Ⅱ）若设AC=2，求二面角C-AD-E余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    3
    ，过点C（-1，0）的直线交椭圆E于A，B两点，且
    CA
    =2
    BC
    ，求当△AOB面积达到最大时的直线和椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=17，a20=37．
    （1）求通项an
    （2）若sn=15，求n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A点在x轴上，B点在y轴上，且满足|AB|=3，若
    AC
    =2
    CB
    ，则点C的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求不等式
    ax
    x-3
    ＞1（a∈R）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
    15
    		3
    2
    ．
    （1）求sin∠DAC；
    （2）求AB的长．

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