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    已知A点在x轴上，B点在y轴上，且满足|AB|=3，若
    AC
    =2
    CB
    ，则点C的轨迹方程是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设A（a，0），B（0，b），C（x，y），由
    AC
    =2
    CB
    得到a=3x，b=
    3y
    2
    ，再由|AB|=3，得a2+b2=9，联立即可得到点C的轨迹方程．
    解答： 解：设A（a，0），B（0，b），C（x，y），由
    AC
    =2
    CB
    ，得（x-a，y）=2（-x，b-y），
    即x-a=-2x，y=2b-2y，
    ∴a=3x，b=
    3y
    2
    ，
    由|AB|=3，得a2+b2=9，
    则9x2+
    9y2
    4
    =9    ．∴点C的轨迹方程是x2+
    y2
    4
    =1    ．
    故答案为：x2+
    y2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查了轨迹方程的求法，考查了平面向量的应用，是中档题．
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    		2
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    		2
    ）．
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    （2）若M是双曲线右支上的点，且
    MF1
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    lnx
    x
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    ．

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    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    AM
    =（　　）
    A、
    1
    2
    a
    -
    b
    B、
    1
    2
    a
    +
    b
    C、
    a
    -
    1
    2
    b
    D、
    a
    +
    1
    2
    b

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    ．

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