如图，四棱锥
中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
．
（1） 证明:
;
（2） 证明:
面
;
（3） 求四棱锥的体积．
 |
解：
（1）证明：由面．，
所以
-----------------------------------2f
又--------------------------------------3f
所以-----------------------------------4f
 |
（2）取
中点
，连结
--------6f
则
，且
，
所以
是平行四边形---------------------7f
，---------------------------------------8f
且
所以面;-----------------------------9f
（3）
-----------------------------------10f
过
作
，交于
，由题得
---------11f
在
中，
--------------------------12f
所以
---------------------------------------13f
所以
----------------------------------------------------------14f
（注：其他解法按步骤相应给分）
科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省宝鸡市高三质量检测一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（）如图，四棱锥
中，
平面
，底面
是平行四边形，
,
是
的中点
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）试在线段
上确定一点
，使
，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2015届广东揭阳一中高一上期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥的体积
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型：解答题
如图，四棱锥
中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥的体积.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济南市高三下学期二月月考文科数学试卷 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是
的中点,
，
，
面
，且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
面
.
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