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    方程xlg（x+2）=0有________个不同的实数根．

    2
    分析：由题意方程xlg（x+2）=1可转化为lg（x+2）=，然后分别画出函数y=lg（x+2）和y=的图象，根据两图象的交点进行求解．
    解答：解：∵xlg（x+2）=1，
    ∴lg（x+2）=，
    令y=lg（x+2），y=，
    分别画出两函数的图象，如图，
    由图象可得，两函数交于两点，
    ∴方程xlg（x+2）=1有两个实数根，
    故答案为：2．
    点评：此题考查根的存在性及其判断，利用了数形结合的思想，是一道基础题．
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