（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，正三角形
的顶点都在
上，且
，
，
依逆时针次序排列，点
的坐标为
．
（1）求点
，
的直角坐标系；
（2）设
是圆
：
上的任意一点，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省宜昌市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（ ）
A．4
B．2
C．4 D．3
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届云南省玉溪市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
时，求证：
；
（3）已知
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三上学期第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调 查结果如下表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：
．
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（ ）
B．
C．
D．
与
是相同函数的是
；
；
；
；