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    （12分）已知正项数列{}的前n项和为对任意，

    都有。（Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若是递增数列，求实数m的取值范围。

    (Ⅰ) ()    (Ⅱ)


    解析:

    （Ⅰ）由 有

    两式相减得又

    由得又由得

    从而{}是首项为1，公差为1的等差数列，()

    （Ⅱ）由条件和（Ⅰ） 知，则

    ，当n为奇数时  ，

    n为偶数时，因为  ，所以数列{}

    是递增数列，且实数m的取值范围是

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    已知正项数列{bn}的前n项和Bn=
    14
    (bn+1)2    ，求{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n和为Sn，且
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若bn=
    an
    2n
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
    m
    23
    都成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•聊城一模）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    a
    2
    n+1
    +3
    a
    2
    n+1
    -1
    ，数列{bn}的前项n和为Tn，求证：Tn＜n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+Sn-1=k
    a
    2
    n
    +2（n≥2，n∈N*，k＞0），a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，是否存在常数k，使得Tn＜2对所有的n∈N*都成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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