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    在一个60°的二面角α-l-β的棱l上有两点A、B，线段AC?a线段BD?β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，则CD的长为（　　）
    A、2
    		3
    B、2
    		5
    C、2
    		17
    D、2
    分析：CD的长即为向量
    CD
    的模，将向量
    CD
    转化成
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，利用向量数量积运算求模即可．
    解答：解：
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，
    CD
    2     =(
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    )    2    =
    CA
    2    +
    AB
    2    +
    BD
         + 2
    CA
     •
    AB
    +2
    AB
    •
    BD
    + 2
    CA
    •
    BD
    ①
    由已知，
    CA
    •
    AB
    =0，   
    AB
    •
    CD=0
        ＜
    CA
    •
    BD＞
    =180°-60°    =120°∴①=36+16+64+2×6×8×cos120°=68．∴|
    CD
    =
    		68
    =2
    		17

    即CD的长为2
    		17

    故选C．
    点评：本题考查空间距离求解，二面角的定义及应用．考查转化，空间想象、计算能力．
    练习册系列答案
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    （1）CD的长；
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    在一个60°的二面角α-l-β的棱l上有两点A、B，线段AC?a线段BD?β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，则CD的长为


    1. A.
      2数学公式
    2. B.
      2数学公式
    3. C.
      2数学公式
    4. D.
      2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个60°的二面角α-l-β的棱l上有两点A、B，线段AC?a线段BD?β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，则CD的长为（　　）
    A．2
    		3
    		B．2
    		5
    		C．2
    		17
    		D．2

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