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    （本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．
    （I）求，，，；
    （II）求数列的前项和；
    （Ⅲ）记，，求证：．

    （I）；；；
    （II）．
    （Ⅲ）证明见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省海门中学高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分15分）
    已知数列满足：，数列满足.
    （1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；
    （2）若是等比数列，求的前项和；
    （3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二上学期期中模拟考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分15分）

    已知数列的前项和为，，且（为正整数）

    （Ⅰ）求出数列的通项公式；

    （Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分15分）

    已知数列满足：，数列满足.

    （1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

    （2）若是等比数列，求的前项和；

    （3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江） 题型：解答题

    （本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

    （I）求，，，；

    （II）求数列的前项和；

    （Ⅲ）记，

    ，

    求证：．

     

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