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    某班级2014年元旦迎新有奖活动中，有一节目，投掷一个各面分别有数字1234，且质地均匀的小正四面体，记其底面的数字为投掷的点数，规定参与者连续投掷三次，抛出的点数全部一样或只含有一三或只含有二四则获奖，每人仅限参与节目一次，求参与者奖获奖的概率．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：连续掷三次，所有的可能为4×4×4=64，抛出的点数全部一样的有4种；含有一三有两类，即2个1和1个3及2个3和1个1，其共有6种只含有二四有两类，即2个2和1个4及2个4和1个2，其共有6种，即可得出结论．
    解答： 解：连续掷三次，所有的可能为4×4×4=64，
    抛出的点数全部一样的有4种；
    含有一三有两类，即2个1和1个3及2个3和1个1，其共有6种
    只含有二四有两类，即2个2和1个4及2个4和1个2，其共有6种．
    故参与者奖获奖的概率=
    6+6+4
    64
    =
    1
    4
    ．
    点评：本题考查概率的计算，考查计数原理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    对于函数f（x），g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“亲密点”．现给出四对函数：
    ①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
    		x
    ，g（x）=x+2；
    ③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
    则在区间（0，+∞）上存在唯一“亲密点”的是（　　）
    A、①③B、③④C、①④D、②④

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    两不重合平面的法向量分别为
    v1
    =（1，0，-1），
    v2
    =（-2，0，2），则这两个平面的位置关系是（　　）
    A、平行B、相交不垂直
    C、垂直D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若C=30°，AC=3
    		3
    ，AB=3，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    4x+1
    2x
    的图象（　　）
    A、关于原点对称
    B、关于直线y=x对称
    C、关于x轴对称
    D、关于y轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log220）的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    4
    5
    C、
    5
    4
    D、-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是空间三条直线，β是一个平面，下列命题正确的是（　　）
    A、
    a∥b
    b?β
    ⇒a∥β
    B、
    a⊥b，a⊥c
    b?β，c?β
    ⇒a⊥β
    C、
    a∥β
    b∥β
    ⇒a∥b
    D、
    a∥β
    b⊥β
    ⇒a⊥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的可导函数y=f（x）是偶函数，且满足xf′（x）＜0，f(
    1
    2
    )    =0，则满足f(log
    1
    4
    x)＜0    的x的范围为（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    B、（
    1
    2
    ，1）∪（1，2）
    C、（
    1
    2
    ，1）∪（2，+∞）
    D、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）

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