活力试卷系列答案
课课优能力培优100分系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题共14分）已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与圆
相交于
两点，问
是否成立？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）某学校实验室有浓度为
和
的两种
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为
和
的两种溶液各
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中，先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再从瓶中取出
溶液放入瓶中，再充分混合．以上两次混合过程完成后算完成一次操作．设在完成第
次操作后，瓶中溶液浓度为
，瓶中溶液浓度为
．
（1）请计算
，并判定数列
是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
（2）若要使得两个瓶中的溶液浓度之差小于
，则至少要经过几次？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2
2列联表进行
独立性检验，经计算K2=7．069，则所得到的统计学结论为：有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关
系” （ ）
P(K | 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．001 |
k。 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 10．828 |
A．0．1％ B．1％ C．99％ D．99．9％
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构
为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600
人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方
图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”， [60，80]为“老年人”．
（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中
随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设{an}是等比数列，则“a1<a2 <a4”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．4
D．
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、
为圆
的两条割线，若
，
，
，
，则
．
≥k0)
的图像大致是