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    对于函数f（x）=-2sin（2x+
    π
    6
    ），下列命题：
    ①图象关于原点成中心对称；  
    ②图象关于直线x=
    π
    6
    对称；
    ③图象向左平移
    π
    6
    个单位，即得到函数y=-2cos2x的图象，
    其中正确命题的序号为______．
    ①因为f(0)=-2sin
    π
    6
    =-1≠0    ，所以图象关于原点不对称，所以①错误．
    ②当x=
    π
    6
    时，f(
    π
    6
    )=-2sin?(2×
    π
    6
    +
    π
    6
    )=-2sin?
    π
    2
    =-2    为函数的最小值，所以图象关于直线x=
    π
    6
    对称，所以②正确．
    ③将图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到y=-2sin[2(x+
    π
    6
    )+
    π
    6
    ]=-2sin(2x+
    π
    2
    )=-2cos?2x    ，所以③正确．
    故答案为：②③．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是
     
    写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点． 由此，函数f(x)=
    9x-5x+3
    的图象上不动点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）②f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，当f(x)=log
    1
    2
    x    时，上述结论中正确的序号是
    ③④
    ③④
    （写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令g(x)=
    1
    x+2
    +loga 
    1+x
    1-x
    ，解关于x的不等式g[x(x-
    1
    2
    )]＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x3cos3（x+
    π
    6
    ），下列说法正确的是（　　）

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