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    如果直线y=
    4
    3
    x是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    5
    4
    C、
    4
    3
    D、2
    分析：由直线y=
    4
    3
    x是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线可以求出
    b
    a
    =
    4
    3
    ，据此可以推导出该双曲线的离心率．
    解答：解：∵直线y=
    4
    3
    x是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线，
    ∴
    b
    a
    =
    4
    3
    ，设a=3k，b=4k，则c=5k，
    ∴该双曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    5
    3
    ，
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的离心率和渐近线的灵活运用，解题时注意不要和椭圆弄混了．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是（　　）
    A、y=
    1
    3
    x+8
    B、y=
    4
    3
    x+12
    C、y=
    1
    3
    x+4
    D、y=
    1
    3
    x+2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线y=
    4
    3
    x是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    5
    4
    		C．
    4
    3
    		D．2

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