Question

经过点（-1，1），倾斜角是直线y=

2

2

x-2的倾斜角的2倍的直线方程是（　　）

• A、x=-1
• B、y=1
• C、y-1=

  2

  （x+1）
• D、y-1=2

  2

  （x+1）

Answer 1

考点：二倍角的正切,直线的斜率

专题：直线与圆

分析：先求出直线的倾斜角，再用点斜式求得直线的方程．

解答： 解：直线y=

2

2

x-2的倾斜角为α，tanα=

2

2

，
经过点（-1，1），倾斜角是直线y=

2

2

x-2的倾斜角的2倍的直线的倾斜角为2α，
∴直线的斜率K=

2tanα

1-tan2α

=

2× 2 2

1- 1 2

=2

2

再根据直线经过点（-2，1），可得直线的方程为 y-1=2

2

（x+1），
故选：D．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，用点斜式求直线的方程，属于基础题．