【题目】已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}
(1)若a= , 求A∩B.
(2)若A∩B=,求实数a的取值范围.
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【题目】某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,下列说法正确的是( )
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
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【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得 =80, =20, iyi=184, =720.(b= )
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
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【题目】若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)+f(x)>0恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.af(a)>bf(b)
B.af(b)>bf(a)
C.af(a)<bf(b)
D.af(b)<bf(a)
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【题目】如图,几何体由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得, , , , 平面, 为的中点, 为棱上一点,且平面.
(1)若在棱上,且,证明: 平面;
(2)过作平面的垂线,垂足为,确定的位置(说明作法及理由),并求线段的长.
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【题目】已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣ , 且3a>2c>2b.
(1)求证:a>0时,的取值范围;
(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1 , x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
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【题目】5个球放入3个盒子,在下列不同条件下,各有多少种投放方法?
①小球不同,盒子不同,盒子不空
②小球不同,盒子不同,盒子可空
③球不同,盒子相同,盒子不空
④小球不同,盒子相同,盒子可空
⑤小球相同,盒子不同,盒子不空
⑥小球相同,盒子不同,盒子可空
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【题目】某销售公司为了解员工的月工资水平,从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查,得到如下的频率分布直方图:
(1)试由此图估计该公司员工的月平均工资;
(2)该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的,一般认为,工资低于4500。元的员工属于学徒阶段,没有营销经验,若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工,基进行营销将会成功。现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分成两层,进行分层抽样,从中抽出5人,在这5人中任选2人进行营销活动。活动中,每位员工若营销成功,将为公司赢得3万元,否则公司将损失1万元。试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大?
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