精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.若奇函数f(x)在区间[-2,-1]上是增函数,且最大值为3,则f(x)在区间[1,2]上是 (  )
A.减函数且最大值是-3B.减函数且最小值是-3
C.增函数且最大值是-3D.增函数且最小值是-3

分析 根据奇函数的图象关于原点对称,故它在对称区间上的单调性不变,结合题意从而得出结论.

解答 解:由于奇函数的图象关于原点对称,故它在对称区间上的单调性不变.
如果奇函数f(x)在区间[-2,-1]上是增函数且最大值为3,
那么f(x)在区间[1,2]上必是增函数且最小值为-3,
故选:D.

点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用,奇函数的图象和性质,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知a=$\frac{1}{\root{3}{2}}$,b=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,则($\root{3}{{a}^{2}b}$+$\root{6}{a{b}^{4}}$)•$\root{3}{ab}$=${2}^{\frac{1}{3}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.求f(x)=3+lgx+$\frac{4}{lgx}$的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.已知f(x)=x2015-$\frac{a}{x}$-2,f(-2014)=5,则f(2014)=-9.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知角φ(|φ|<$\frac{π}{2}$)的顶点为原点,终边经过点P(1,-1),点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)图象上任意两点,若|f(x1)-f(x2)|=4时,|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将f(x)的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位,再将f(x)的图象的每个点保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$,得到y=g(x)的图象,求y=g(x)的递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知全集为U,集合A={x|x具有性质α},B={x|x具有性质β},那么用A,B的运算(交集,并集,补集)表示{x|x仅具有性质α与β之一}=(A∩∁UB)(B∩∁UA).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2-4x-1,求 f(1),f(-1),f(-3),f(0).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x>0}\\{\frac{3-x}{3+x}>|\frac{2-x}{2+x}|}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.若P=lg2+lg5,Q=e0,M=ln1,则正确的是(  )
A.P=QB.Q=MC.M=PD.M=Q=P

查看答案和解析>>

同步练习册答案