Question

不等式|x-m|＜1的充分不必要条件是“

1

3

＜x＜

1

2

”，则实数m的取值范围是（　　）

• A、[-

  1

  2

  ，

  4

  3

  ]
• B、(-∞，-

  1

  2

  )∪(

  4

  3

  ，+∞)
• C、(-

  1

  2

  ，

  4

  3

  )
• D、(-

  1

  2

  ，

  4

  3

  ]

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由题意得

-1+m≤ 1 3 1+m≥ 1 2 .

得出m的取值范围．

解答： 解：∵|x-m|＜1，∴m-1＜x＜m+1
∵不等式|x-m|＜1的充分不必要条件是“

1

3

＜x＜

1

2

”，
由题意得

-1+m≤ 1 3 1+m≥ 1 2 .

得-

1

2

≤x≤

4

3

，
故选：A．

点评：本题考查了充分必要条件的定义，属于容易题．