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    设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）=______．
    因为f（x+3）=-
    1
    f(x)
    ?f（x+6）=-
    1
    f(x+3)
    =f（x）．
    故函数周期T=6．
    ∴f（2009.5）=f（334×6+5.5）=f（5.5）
    结合其为偶函数以及x∈[-3，-2]时，f（x）=2x可得：f（5.5）=-
    1
    f(2.5)
    =-
    1
    f(-2.5)
    =-
    1
    2×(-2.5)
    =
    1
    5
    ．
    故答案为：
    1
    5
    ．
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    1
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    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是（　　）

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