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已知集合M={12,a},P={x|x2-1≤0,x∈Z},M∩P={0},若M∪P=S,则集合S的真子集个数是________.

15
分析:求出集合P中不等式的解集,在解集中找出整数解,确定出集合P,由P与M交集中的元素为0,得到a=0,确定出集合M,求出M与P的并集,根据并集的元素有4个,代入2n-1即可求出并集S的真子集个数.
解答:由集合P中的不等式x2-1≤0,解得:-1≤x≤1,
又x为整数,∴x的值为-1,0,1,
∴P={-1,0,1},
∵M={12,a},且M∩P={0},
∴a=0,即M={12,0},
∴M∪P=S={-1,0,1,12},
则S的真子集个数为24-1=15.
故答案为:15
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,以及子集与真子集,是高考中常考的基本题型.
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