Question

设A={x|x=

5k+1

，k∈N），B={x|x≤6，x∈Q}，则A∩B等于（　　）

• A、{1，4}
• B、{1，6}
• C、{4，6}
• D、{1，4，6}

Answer 1

分析：集合的交集表示两个集合的公共元素，所以根据k属于自然数列举出k的值，分别求出相应的x的值，根据集合B表示小于等于6的有理数，从集合A中列举的x的值中找出小于等于6的有理数，即可得到两集合的交集．

解答：解：集合A中的x=

5k+1

，k∈N，
所以k=0时，x=1；
k=2时，x=

11

；
k=3时，x=

16

=4；
k=4时，x=

21

；
k=5时，x=

26

；
k=6时，x=

31

；
k=7时，x=

36

=6，…，
所以集合A={1，4，6，…}；而集合B中x≤6，x∈Q，
则A∩B={1，4，6}
故选D

点评：此题考查学生理解交集的定义，会进行交集的运算，是一道基础题．