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    如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若||=2||=2,则·=　　　　. 


    -3解析:以CA所在的直线为x轴,CB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则C(0,0)、O(1,1)、A(3,0).

    设直角三角形内切圆与AB边交于点E,与CB边交于点F,则由圆的切线长定理可得BE=BF,AD=AE=2,设BE=BF=x,在Rt△ABC中,可得CB2+CA2=AB2,即(x+1)2+9=(x+2)2,解得x=3,故B(0,4).

    ∴·=(1,-3)·(-3,0)=-3.


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