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    如图，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），动点P在线段OM上运动，动点Q在线段CB上运动，保持|OP|=|CQ|，则直线AP与DQ的交点T的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：交轨法：设M（x，y），由向量关系可得P、Q点的坐标，用λ表示出直线EP、GQ的方程，消掉参数λ即得点M的轨迹方程．
    解答： 解：设T（x，y），由已知得P（λ，0），Q（2，1-λ），
    则直线TP的方程为y=
    x
    λ
    -1，直线DQ的方程为y=-
    λx
    2
    +1，
    消去λ即得M的轨迹Γ的方程为
    x2
    2
    +y2=1    （x≠0）．
    故答案为：
    x2
    2
    +y2=1    （x≠0）．
    点评：本题考查交轨法求轨迹方程、椭圆方程等知识，考查方程思想，考查学生解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=sinθ+cosθ
    y=sin2θ
    （θ为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+
    π
    6
    ）=1．求直线l与曲线C交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组
    m＞3
    f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
    ，那么m2+n2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     
    ．
    ①过直线外一点作这条直线的平行平面有无数多个
    ②过一点作一直线的平行直线有无数条
    ③过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条
    ④过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图五面体中，四边形CBB1C1为矩形，B1C1⊥平面ABB1N，四边形ABB1N为梯形，
    且AB⊥BB1，BC=AB=AN=
    1
    2
    BB1    =4．
    （1）求证：BN⊥平面C1B1N；    
    （2）求此五面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）
    （1）求周期，振幅，单调区间，对称轴，对称中心；
    （2）指出如何由y=sinx变换得到；
    （3）作出一个周期内的图象；
    （4）方程f（x）-lgx=0有几个实根？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1-2sin2（x-
    π
    6
    ）的最小正周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），下列说法错误的是（　　）
    A、△y=f（x0+△x）-f（x0）叫函数增量
    B、
    △y
    △x
    =
    f(x0+△x)-f(x0)
    △x
    叫函数在[x0，x0+△x]上的平均变化率
    C、f（x）在点x0处的导数记为y′
    D、f（x）在点x0处的导数记为f′（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），则|PQ|的取值范围是（　　）
    A、[1，5]
    B、（1，5）
    C、[0，5]
    D、[0，25]

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