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    化简：
    sin255°-
    1
    2
    cos10°cos80°
    ．
    考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用二倍角公式化简求解即可．
    解答： 解：
    sin255°-
    1
    2
    cos10°cos80°
    =
    2sin255°-1
    2cos10°sin10°
    =-
    cos110°
    sin20°
    =
    sin20°
    sin20°
    =1．
    点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数 化简求值，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    解下列不等式
    （1）x2+2x-3＜0； 
    （2）
    2-x
    x+3
    ≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={0，1，2，3}，N={x|
    1
    2
    ＜2x＜4}    ，则集合M∩N=（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{2，3}
    C、{0，1}
    D、{0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（1+i）2-
    1-i
    1+i
    （i为虚数单位）的值为 （　　）
    A、0B、2iC、3iD、-4i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z1=1+bi，z2=-2+i，若
    z1
    z2
    的对应点位于直线x+y=0上，则实数b的值为（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零不共线向量
    OA
    ，
    OB
    ，且2
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    AB
    （λ∈R），则点Q（x，y）的轨迹方程是（　　）
    A、x+y-2=0
    B、2x+y-1=0
    C、x+2y-2=0
    D、2x+y-2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），则不等式f（x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，其中e是自然对数的底数．
    （1）若x∈[-2，a]，-2＜a＜1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设a＞-2，求证：f（a）＞
    13
    e2
    ；
    （3）对于定义域为D的函数y=g（x），如果存在区间[m，n]⊆D，使得x∈[m，n]时，y=g（x）的值域是[m，n]，则称[m，n]是该函数y=g（x）的“保值区间”．设h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），问函数y=h（x）是否存在“保值区间”？若存在，请求出一个“保值区间”； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    2lg(lga100)
    2+lg(lga)
    ．

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