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函数f(x)的部分图象如图所示,则下列选项正确的是


  1. A.
    f(x)=x+sinx
  2. B.
    f(x)=xcosx
  3. C.
    f(x)=x•(x-数学公式)•(x-数学公式
  4. D.
    f(x)=数学公式
B
分析:通过函数图象判断函数的奇偶性,函数图象经过的特殊点否定选项得到结果即可.
解答:由函数的图象可知,函数是奇函数,而f(x)=x•(x-)•(x-)不是奇函数,所以选项C不正确,
又因为函数图象经过()所以f(x)=x+sinx,不满足题意,A不正确,
f(x)=xcosx满足
f(x)=,满足
结合函数图象的函数值的范围,x越大时函数值的绝对值接近0,可知,选项D不正确.
故选B.
点评:本题考查函数的图象的应用,函数的奇偶性,函数的最值,考查分析问题解决问题的能力.
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A、f(x)=2cos(
x
2
-
π
3
B、f(x)=
2
cos(4x+
π
4
C、f(x)=2sin(
x
2
-
π
6
D、f(x)=2sin(4x+
π
4

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