已知两个平面垂直，下列命题中：
(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
(2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
(3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数有( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
A
解析试题分析：(1)根据平面与平面垂直的性质定理以及直线与平面垂直的性质定理可知，只有当这个平面的已知直线垂直于交线时，这条直线才垂直于此平面内的任意一条直线，所以(1)的说法错误；(2)根据平面与平面垂直的性质定理可知，另一个平面内与交线垂直的直线有无数条，这些直线都与已知直线垂直，所以(2)的说法正确；(3)根据平面与平面垂直的性质定理可知，只有这个平面的直线垂直于交线时，它才垂直于另一个平面，所以(3)的说法错误；(4)如果这一点在交线上，那么过这点的交线的垂线有无数条，其中有的可能在另一个平面内，所以(4)的说法错误.所以正确的命题是(2)，1个.
考点：1.平面与平面垂直的性质定理；2.直线与平面垂直的性质定理
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
关于图中的正方体
，下列说法正确的有： ___________．
①
点在线段
上运动，棱锥
体积不变；
②点在线段上运动，直线AP与平面
所成角不变；
③一个平面
截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
，则下列结论中错误的个数是( )
(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为.
(3) 三棱锥A-B
EF的体积为定值.
(4) 在空间与DD1,AC,B1C1都相交的直线有无数条.
(5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
关于异面直线的定义，下列说法中正确的是( )
| A．平面内的一条直线和这平面外的一条直线 |
| B．分别在不同平面内的两条直线 |
| C．不在同一个平面内的两条直线 |
| D．不同在任何一个平面内的两条直线. |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形.若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为( )
.
中，直线
和平面
所成角的余弦值大小为（ ）
是两条不同的直线，
是个平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（ ）
②
④
，
和平面
，
，使
成立的一个充分条件是（ ）
，
，
，