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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的个数是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为.
(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.
(4) 在空间与DD1,AC,B1C1都相交的直线有无数条.
(5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.

A.0 B.1 C.2 D.3

A

解析试题分析:(1)连接,由,可知,而,∴,(1)正确;(2)由∥面,则点到面的距离等于到面的距离,(2)正确;(3)三棱锥中,底面积是定值,高是定值,所以体积是定值,(3)正确;(4)在 上任取点,过点和直线确定面,设面∩面=,则与直线必有交点(若,则,矛盾),则直线就是所画的直线,因为点的任意性,所以这样的直线有无数条,(4)正确;(5)设的中点为,过点所成的角是的直线,是以与平行的直线为轴的圆锥的母线所在的直线,过点与面所成的角是的直线,是以过点且与面垂直的直线为轴的 圆锥的母线,两圆锥交于两条直线,(5)正确.
考点:1、线面垂直的判定;2、异面直线所成的角;3、直线和平面所成的角.

练习册系列答案
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用斜二测画法作一个边长为2的正方形,则其直观图的面积为(  )

A. B. 2 C.4 D.

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对于平面和直线,下列命题中真命题是(    )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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已知两个平面垂直,下列命题中:
(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
(2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
(3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4 

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关于空间两条直线与平面,下列命题正确的是(   )

A.若,则 B.若,则
C.,则 D.若

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在四边形中,,将沿折起,使平面平面,构成三棱锥,则在三棱锥中,下列命题正确的是(   )

A.平面平面 B.平面平面
C.平面平面 D.平面平面

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关于直线以及平面,给出下列命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若
其中正确的命题是(      )

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

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对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面a, 使得(      )

A. aÌa, bÌa B.aÌa, b//a C. a^a, b^a D.aÌa, b^a

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对于不重合的直线和不重合的平面,下列命题错误的是(   )

A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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