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    (1)求(1＋2x)7的展开式的第4项的系数；

    (2)求的展开式中x3的系数？

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），在x∈（0，1]时，f（x）=
    2x4x+1
    ．
    （1）当x∈[-1，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函数y=g（x）的值域；
    （3）若关于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：新课程高中数学疑难全解 题型：044

    (1)求(1＋2x)7展开式中系数最大项；

    (2)求(1－2x)7展开式中系数最大项．

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    科目：高中数学 来源：云南省建水一中2012届高三11月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ax·lnx＋b(a，b∈R)，在点(e，f(e))处的切线方程是2x－y－e＝0(e为自然对数的底)．

    (1)求实数a，b的值及f(x)的解析式；

    (2)若t是正数，设h(x)＝f(x)＋f(t－x)，求h(x)的最小值；

    (3)若关于x的不等式xlnx＋(6－x)≥ln(k2－72k)对一切x∈(0，6)恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

    【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

    由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

    也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

    ∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

    (2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

    ∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

    bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

    (3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

    ∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

    ＝＝1－<1(n∈N*)．

     

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