练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a＞0且a≠1,P=loga(a2+1),Q=loga(a3+1),则P与Q的大小关系是(　　)

    A.P＞Q

    B.P＜Q

    C.a＞1时,P＞Q;0＜a＜1时,P＜Q

    D.以上都不对

    解析:Q-P=loga,

    当a＞1时,a3+1＜(a2+1)a=a3+a.?

    则＜a,则Q-P＜0.?

    当0＜a＜1时,a3+1＞(a2+1)a=a3+a,Q-P＜0,则Q＜P,故选A.?

    答案:A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
    （1）若f(x)=log
    1
    2
    (3x-1)    ，且满足f（x）＞1，求x的取值范围；
    （2）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在区间[
    1
    2
    ，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
    （3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
    将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）=log4(4x2-x)是否为在[
    1
    2
    ，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设p：函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax2+x+
    12
    =0    有两个不等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-2x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数；
    ⑤对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
    其中错误结论的序号是
    ③
    ③
    ．（填写你认为错误的所有结论序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案