Question

（2011•潍坊二模）下列说法正确的是（　　）

A．函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1）

B．函数f（x）=x^a（a＜0）在其定义域上是减函数

C．命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＞0”

D．给定命题p、q，若?p是假命题，则“p或q”为真命题

Answer 1

分析：A．利用指数函数过定点的性质进行判断．B．利用幂函数的单调性进行判断．C．利用全称命题的否定去判断．D．利用复合命题的真假关系进行判断．

解答：解：A．因为指数函数y=a^x，过定点（0，1），所以函数f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，2），所以A错误．
B．当a=-1时，f(x)=

1

x

在定义域上不单调，所以B错误．
C．全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1≥0”，所以C错误．
D．若?p是假命题，则p为真命题，所以“p或q”为真命题，所以D正确．
故选D．

点评：本题主要考查命题的真假判断，综合性较强，牵扯的知识点较多，要求熟练掌握相应的知识．