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在(x2+数学公式n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中常数项是________.

15
分析:由题意判断二项式中n的值,利用二项式的通项公式,求出常数项.
解答:n为偶数时二项展开式中中间项的二项式系数最大,
又∵第4项的二项式系数最大
∴二项展开式共7项
∴n=6.
∴展开式的通项为=C6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展开式中常数项是:C64=15
故答案为:15.
点评:本题考查二项式定理,利用展开式的通项解有关特殊项问题是二项式定理常考内容.考查计算能力.
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[  ]
A.

32

B.

-32

C.

0

D.

1

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