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    （2012•绵阳三模）己知曲线y=x3在点（a，b）处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则a的值是（　　）
    分析：曲线y=x3在点（a，b）的处的切线的斜率为3，再利用导数的几何意义，建立方程，可求a的值．
    解答：解：由题意，曲线y=x3在点（a，b）的处的切线的斜率为3
    求导函数可得y=3x2，所以3a2=3
    ∴a=±1
    故选B．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查两条直线的位置关系，属于基础题．
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    （2012•绵阳三模）抛物线y=-x2的焦点坐标为
    （0，-
    1
    4
    ）
    （0，-
    1
    4
    ）
    ．

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    （2012•绵阳三模）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（　　）

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    （2012•绵阳三模）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15=45，M为a5，a11的等比中项，则M的最大值为（　　）

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    （2012•绵阳三模）已知函数f（x）=
    ax
    +blnx+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0．
    （I）用a表示b，c；
    （II）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为
    1
    2
    ，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为
    2
    3
    ．
    （I ）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；
    （II） 记游戏A、B被闯关成功的总人数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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