设f0=f 0^'=f 1^'=f n^'(x).n∈{N^*}$.则f2015(x)=sinx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．设f₀（x）=cosx，${f_1}（x）=f_0^'（x）$，${f_2}（x）=f_1^'（x）…$，${f_{n+1}}（x）=f_n^'（x），n∈{N^*}$，则f₂₀₁₅（x）=sinx．

分析求出导数，得到f（x）为周期为4的函数，即可得到所求的解析式；

解答解：（1）f₀（x）=cosx，f₁（x）=-sinx，
f₂（x）=-cosx，f₃（x）=sinx，f₄（x）=cosx，…，
f（x）为周期为4的函数，
即有f₂₀₁₅（x）=f_4×503+3（x）=f₃（x）=sinx，
故答案为：sinx．

点评本题考查导数的运算，考查函数的周期性，考查计算能力，属于基础题．

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16．在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如表格．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

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A．

25x²+36y²=0

B．

9x²+100y²=0

C．

10x+24y=0

D．

$\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$

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A．

$\frac{8}{7}$

B．

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{\sqrt{57}}{7}$

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1．解方程：
$（1）A_{2x}^4=60A_x^3$
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