Question

16．设A、B是非空集合，定义A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x²-x-2≤0}，B={y|y=2^x}，则A⊙B=（　　）

• A． ∅
• B． [-1，0]
• C． [-1，0）
• D． （1，2]

Answer 1

分析 求出集合A中不等式的解集，确定出集合A，利用基本不等式求出集合B中函数的值域，确定出集合B，求出B的补集，即可确定出所求的集合．

解答 解：由题意可知A⊙B={x|x∈A，且x∉B}=A∩（∁_RB），
∵A={x|x²-x-2≤0}=[-1，2]，B={y|y=2^x}=（0，+∞），
∴∁_RB=（-∞，0]，
∴A⊙B=A∩（∁_RB）=[-1，0]，
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．