Question

7．已知$\frac{x}{{1+{i}}}$=1-yi（i是虚数单位），其中x，y∈R，则x+yi的共轭复数是2-i．

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、复数相等、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：∵$\frac{x}{{1+{i}}}$=1-yi，∴$\frac{x（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-yi，化为：$\frac{x}{2}$-$\frac{x}{2}$i=1-yi，
∴$\frac{x}{2}$=1，-$\frac{x}{2}$=-y，
解得x=2，y=1．
∴x+yi的共轭复数是2-i．
故答案为：2-i．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．