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    某工厂有旧墙一面长14米，现准备利用这面旧墙建造一个平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房，工程条件是：建1米新墙费用为a元，修1米旧墙费用为
    a
    4
    元，拆1米旧墙用所得材料再建1米新墙所得费用为
    a
    2
    元，现有两种方案：
    （1）利用旧墙的一段x米（x＜14）为厂房的一边长（剩下的旧墙拆掉建成新墙）；
    （2）矩形厂房的一边长为x（x≥14）（所有旧墙都不拆），问如何利用旧墙才能使得建墙费用最省？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：（1）拆去的旧墙的长为14-x，所以建新墙的长为：
    126
    x
    +
    126
    x
    +x-（14-x），故可得y=100[2（x+
    126
    x
    ）-14]+25x+50（14-x）（0＜x＜14），利用基本不等式可求建墙费用最省；
    （2）y=100[2（x+
    126
    x
    ）-14]+25×14（x≥14），利用y在[14，+∞）上为增函数，可求建墙费用最省；两方案比较，可得结论．
    解答： 解：（1）∵利用旧墙的一段x米，
    ∴拆去的旧墙的长为14-x，（x＜14）
    ∴建新墙的长为：
    126
    x
    +
    126
    x
    +x-（14-x），
    ∴y=a[（
    126
    x
    +
    126
    x
    +x）-（14-x）]+
    a
    4
    ×x+
    a
    2
    （14-x）
    =（
    7
    4
    x+
    252
    x
    -7）a≥35a   （0＜x＜14）…（4分）
    当且仅当x=12∈（0，14）时建墙费用最省为35a元．…（6分）
    （2）矩形厂房的一边长为x（x≥14）（所有旧墙都不拆），
    建新墙的长为：
    126
    x
    +
    126
    x
    +x-（x-14），
    ∴y=a[（
    126
    x
    +
    126
    x
    +x）-（14-x）]+
    a
    4
    ×x
    =（2x+
    252
    x
    -
    21
    2
    ）a≥35a   （x≥14）…（9分）
    由对勾函数的单调性可得y在[14，+∞）上为增函数，
    当且仅当x=14时建墙费用最省为35.5a元．     …（11分）
    故用方案一利用旧墙12米，所得费用最省                       …（12分）
    点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查方案优化问题，考查函数最值的求解方法，属于中档题．
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    设A={x|x≤-1}，a=-2，则a与集合A的关系是
     
    ．

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    集合A={x|3≤x＜7}，B={y|2＜y＜5}，则（∁RA）∪（∁RB）=（　　）
    A、{x|3≤x＜5}
    B、{x|x＜3，或x≥7}
    C、{x|x＜3，或x≥5}
    D、{x|x≤2，或x＞7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边在第二象限且经过点P（-1，
    		3
    ），则sinα等于（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=x+
    1
    x
    -（lnx）2，（x＞0）．
    （1）求函数g（x）的最小值；
    （2）证明不等式：
    n
    k=1
    1
    		2k(2k+1)
    ＞ln
    2n+1
    2n+1
    （n∈N* ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在海岛上有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距80
    		2
    海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
    		26
    26
    ，θ为锐角）且与A点相距20
    		13
    海里的位置C．
    （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
    （2）若该船始终不改变航行的方向，经过多长时间后，该船从点C到达海岛正东方向的D点处．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-1，0）
    D、(-
    		2
    2
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点．求异面直线AC与ED所成的角的大小为
     
    ．

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