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    如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由圆的内接四边形的性质得∠PBC=∠PDA，∠BCP=∠DAP，△PBC∽△PDA，从而得到
    BC
    AD
    =
    PB
    PD
    =
    1
    3
    ．
    解答： 解：∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，
    ∴∠PBC=∠PDA，∠BCP=∠DAP，
    ∴△PBC∽△PDA，
    又PB=1，PD=3，∴
    BC
    AD
    =
    PB
    PD
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查与圆相关的两线段的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相似三角形的判断与性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O（0，0），P（4，3），将向量
    OP
    按顺时针旋转
    π
    4
    后，得向量
    OQ
    ，则点Q的坐标是（　　）
    A、（
    7
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ）
    B、（-
    7
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    C、（-2
    		6
    ，-1）
    D、（2
    		6
    ，-1）

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    log5
    		5
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|sinx=0}，N={x|-1＜x＜4}，则M∩N等于（　　）
    A、{0，π}
    B、{x|0≤x≤π}
    C、{x|-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    }
    D、{-
    π
    2
    ，
    π
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的切线，A为切点，过线段AB上一点C作圆O的割线，CED（E在C、D之间），若∠ABE=∠BDE，求证：C为线段AB的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，
    1
    1+i
    +i=（　　）
    A、
    1+i
    2
    B、
    1-i
    2
    C、
    1+3i
    2
    D、
    -1-i
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    1
    (10g2an)2
    ，求证：对任意正整数n，总有Tn＜
    61
    36
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=2，AC=1，求B的范围．

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