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设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点MC上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为(  ).
A.y24xy2=8x B.y2=2xy2=8x
C.y2=4xy2=16xD.y2=2xy2=16x
C
由抛物线C:y2=2px,知焦点F
设点A(0,2),抛物线上点M(x0,y0),则
依题意,·=0,即-8y0+16=0,
∴y0=4,则M ,由|MF|=5,得2+16=25.(p>0),
p=2或p=8.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若已知点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为(  )
A.2+2 B.11  C.1+2  D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

顶点在原点,准线与轴垂直,且经过点的抛物线方程是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是(    )
A.0<r≤1B.0<r<1C.0<r≤2D.0<r<2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=2px焦点F作直线l交抛物线于AB两点,O为坐标原点,则△ABO为(  ).
A.锐角三角形B.直角三角形
C.不确定D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线C的方程为x2y,过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是(  ).
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.
C.∪(2,+∞)
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设某抛物线的准线与直线之间的距离为3,则该抛物线的方程为          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线交于两点,则的取值范围为________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=4px(p>0)上一点M到焦点的距离为,则M到y轴距离为  (      )
A.a-pB.a+pC.a-D.a+2p

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