Question

（2005•闸北区一模）2005年1月6日是“中国十三亿人口日”，如果要使我国总人口在2015年以前控制在十四亿之内，那么从2005年1月6日开始的随后10年中我国的年平均人口自然增长率应控制在

0.74

%以内（精确到0.01）．

Answer 1

分析：设年平均人口自然增长率为x%，原来人口约13亿，依次写出一年后的人口，二年后的人口，归纳得出经过10年后我国人口数函数解析式，然后根据我国总人口在2015年以前控制在十四亿之内建立不等关系，解之即可．

解答：解：设年平均人口自然增长率为x%，经过t年控制在十四亿之内
原来人口约13亿，一年后的人口约：13×（1+x%），
二年后的人口约：13×（1+x%）×（1+x%）=13×（1+x%）²，
等等，依此类推，
则函数解析式y=13×（1+x%）^t，t∈N^*．
∵2015年以前控制在十四亿之内
∴13×（1+x%）¹⁰＜14
解之x≈0.74
故答案为：0.74

点评：此类题，常可构建函数y=N（1+p）^x，这是一个应用范围很广的函数模型，在复利计算、工农业产值、人口数量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增长率，p＜0，表示减少或折旧率．