练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量＋ln(x＋1)·；

    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；

    (Ⅱ)若x＞0，证明f(x)＞；

    (Ⅲ)当≤f(x2)＋m2－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)由三点共线知识，∵，

    　　∴，∵A﹑B﹑C三点共线，

    　　∴　∴．

    　　∴∴，∴f(x)＝ln(x＋1)　　4分

    　　(Ⅱ)令g(x)＝f(x)－，由，∵x＞0

    　　∴　∴g(x)在(0，＋∞)上是增函数，故g(x)＞g(0)＝0，即f(x)＞　　8分

    　　(Ⅲ)原不等式等价于，

    　　令h(x)＝＝由

    　　当x∈[－1，1]时，[h(x)]max＝0，∴m2－2bm－3≥0，令Q(b)＝m2－2bm－3，则由Q(1)≥0及Q(－1)≥0解得m≤－3或m≥3　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：河北省唐山一中2010届高三仿真模拟卷数学文科试题(一) 题型：044

    已知A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量＋ln(x＋1)·；

    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；

    (Ⅱ)当－f(x)2≤m2－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市2009-2010学年度高一第二次单元考试 题型：选择题

    （已知a,b,c是三条直线，且a∥ b，a与c的夹角为，那么b与c夹角是    

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0103 模拟题 题型：解答题

    已知A﹑B﹑C是直线上的三点，向量﹑﹑满足；
    （Ⅰ）求函数y=f(x)的表达式；
    （Ⅱ）若x＞0， 证明：f(x)＞；
    （Ⅲ）当时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省唐山一中2010高考模拟试卷（一）理 题型：解答题

     

       已知A﹑B﹑C是直线上的三点，向量﹑﹑满足： -[y+2]·+ln(x+1)·= ；

    （Ⅰ）求函数y=f(x)的表达式；          （Ⅱ）若x＞0, 证明f(x)＞；

    （Ⅲ）当时,x及b都恒成立，求实数m的取值范围。

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案