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    已知A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量＋ln(x＋1)·；

    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；

    (Ⅱ)当－f(x)2≤m2－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)由三点共线知识，∵，

    　　∴，∵A﹑B﹑C三点共线，

    　　∴　∴∴f(x)＝ln(x＋1)　　4分

    　　(Ⅱ)原不等式等价于，

    　　令h(x)＝－f(x2)＝－ln(1＋x2)，当x∈[－1，1]时，[h(x)]max＝0　　8分

    　　∴m2－2bm－3≥0，令Q(b)＝m2－2bm－3，则由Q(1)≥0及Q(－1)≥0，

    　　解得m≤－3或m≥3　　12分


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    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的表达式；

    (Ⅱ)若x＞0，证明f(x)＞；

    (Ⅲ)当≤f(x2)＋m2－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

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    （Ⅰ）求函数y=f(x)的表达式；
    （Ⅱ）若x＞0， 证明：f(x)＞；
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    （Ⅰ）求函数y=f(x)的表达式；          （Ⅱ）若x＞0, 证明f(x)＞；

    （Ⅲ）当时,x及b都恒成立，求实数m的取值范围。

     

     

     

     

     

     

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