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    （12分）

    如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,

    （1）求证AC1⊥平面EFG，

    （2）求异面直线EF与CC1所成的角。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

    【答案】

    解：（1） ∵C1B1⊥面A1ABB1,  A1B⊥AB1 由三垂线定理得AC1⊥A1B

    ∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可证AC1⊥GF     

      ∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，∴AC1⊥面EFG    

    （2）  ∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B

           ∵B1B//C1C      ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角     

                          在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º

    ∴EF与CC所成的角为45º

     

    【解析】略

     

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    		2
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