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    已知数列{an}是公差为d的等差数列,且d≠0,数列{bn}是公比为q的等比数列,且a1=1,a2=b1,a5=b2,a14=b3,则d=______________,q=______________.

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    解析:由已知得b1=a2=1+d,b2=a5=1+4d,b3=a14=1+13d,∵b1,b2,b3成等比数列,∴b22=b1b3,

    即1+8d+16d2=1+14d+13d2,3d2-6d=0,d=2或d=0(舍).∴b1=3,b2=9,q==3.

    即公差d=2,公比q=3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
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    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
    78
    78
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S21的值为
    52
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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