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    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

    （1）（2）


    解析:

    (1)依题意知,                                            …… 2分           

         ∵,

    ∴.                                        …… 4分

    ∴所求椭圆的方程为.                                    …… 6分

    （2）∵ 点关于直线的对称点为，

    ∴                                            ……8分

    解得：，.                                 ……10分

    ∴.                                                ……12分

    ∵ 点在椭圆:上,

    ∴, 则.

    、∴的取值范围为.                                  ……14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，且
    F1M
    •
    F2N
    =0    ．
    （1）设C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；
    （2）设椭圆的离心率为
    1
    2
    ，MN的最小值为2
    		15
    ，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．
    （I）若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．
    ①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
    ②求椭圆的标准方程．
    （II）设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2-k是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆的左右焦点分别为，是椭圆右准线上的两个动点，且=0．

    （1）设圆是以为直径的圆，试判断原点与圆的位置关系

    （2）设椭圆的离心率为，的最小值为，求椭圆的方程

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第十次月考理科数学 题型：解答题

    (本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.  

    （I）求椭圆的方程；

      （II）设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）doc 题型：选择题

    设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为

    A.              　                 B.

    C.                              　D.

     

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