练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，椭圆的左右焦点分别为，是椭圆右准线上的两个动点，且=0．

    （1）设圆是以为直径的圆，试判断原点与圆的位置关系

    （2）设椭圆的离心率为，的最小值为，求椭圆的方程

    （1）点在圆外部（2）


    解析:

    （1）设椭圆的焦距为

            则其右准线方成为

             设

            则

            因为，所以

            即，所以MON为锐角  

    点在圆外部 -------------------------5分

    （2）∵椭圆的离心率为，∴

        于是，且

                 ----------------------------------10分

       当且仅当或时取等号

       所以，于是

       故所求的椭圆方程为            ----------————————12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（A题）如图，在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    8
    =1（a＞0）中，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，B，D分别为椭圆的左右顶点，A为椭圆在第一象限内弧上的任意一点，直线AF1交y轴于点E，且点F1，F2三等分线段BD．
    （1）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
    （2）设m=
    S△AF1O
    S△AEO
    ，n=
    S△CF1O
    S△CEO
    ，求m+n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆数学公式的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，P为以F1、F2为直径的圆上异于F1、F2的动点，直线PF1、PF2分别交椭圆C于M、N和D、E．
    （1）证明：数学公式为定值K；
    （2）当K=-2时，问是否存在点P，使得四边形DMEN的面积最小，若存在，求出最小值和P坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省深圳市高考数学最后冲刺压轴试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，P为以F1、F2为直径的圆上异于F1、F2的动点，直线PF1、PF2分别交椭圆C于M、N和D、E．
    （1）证明：为定值K；
    （2）当K=-2时，问是否存在点P，使得四边形DMEN的面积最小，若存在，求出最小值和P坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，P为以F1、F2为直径的圆上异于F1、F2的动点，直线PF1、PF2分别交椭圆C于M、N和D、E．
    （1）证明：为定值K；
    （2）当K=-2时，问是否存在点P，使得四边形DMEN的面积最小，若存在，求出最小值和P坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案