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     已知椭圆与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2.

    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；

    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P ，求│MP│取最小值时M点的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）设双曲线方程为

               则a2=7   b2=16   ∴b2=9………………………………………………3分

               所求双曲线方程：…………………………………………6分

           （2）设M(x，y)

             

                  

    ………………………………………9分

             当y=3时，│MP│2最小，│MP│最小.

             代入方程得， ……………………………………………12分

     

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    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．
    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P (0，
    16
    3
    )    ，求|MP|取最小值时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．
    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P 数学公式，求|MP|取最小值时M点的坐标．

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    已知椭圆与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．
    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P ，求|MP|取最小值时M点的坐标．

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