练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆数学公式与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．
    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P 数学公式，求|MP|取最小值时M点的坐标．

    解：（1）设双曲线方程为
    则a2=7 b2=16∴b2=9…（3分）
    所求双曲线方程：…（6分）
    （2）设M（x，y），
    ==…（9分）
    当y=3时，|MP|2最小，|MP|最小．
    代入方程得，…（12分）
    分析：（1）通过双曲线方程求出焦点坐标与顶点，即可求出以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
    （2）设出M坐标，直接利用两点间的距离公式求出|MP|的表达式，代入双曲线方程，直接利用二次函数求出表达式取得最小值时M点的坐标．
    点评：本题是中档题，考查双曲线方程的应用，双曲线才的求法，二次函数最值的求法，考查计算能力，转化思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．
    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P (0，
    16
    3
    )    ，求|MP|取最小值时M点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为x=-4，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=4与x轴交于A，B两点，则以l为准线，中心在坐标原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1或
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．
    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；
    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P ，求|MP|取最小值时M点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川省德阳市08-09学年高二下学期期末考试（理） 题型：解答题

     已知椭圆与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2.

    （1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程；

    （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P ，求│MP│取最小值时M点的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案