假定每人生日在各个月份的机会是相等的.求3个人中生日在第一季度的平均人数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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假定每人生日在各个月份的机会是相等的，求3个人中生日在第一季度的平均人数.

解：由题意知每人在第一季度的概率为

，又得3人中生日在第一季度的人数为

，则

～B(3,

)，所以

因此，第一季度的平均人数为

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在2008年春运期间，一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择，即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍，汽车票随时都能买到。若先去买火车票，则买到火车票的概率为0.6，买不到火车票，再去买汽车票。
（I）求这名大学生先去买火车票的概率；
（II）若火车票的价格为120元，汽车票的价格为280元，设该大学生购买车票所花费钱数为

的期望值。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

同时抛两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币出现不同面的次数为X,则DX=（）

A．

B．

C．

D．5

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袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量

为此时已摸球的次数，求：

(1)随机变量

的概率分布列；(2)随机变量

的数学期望与方差.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为

，

，记该参加者闯三关所得总分为ζ．
（Ⅰ）求该参加者有资格闯第三关的概率；
（Ⅱ）求ζ的分布列．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

离散型随机变量的标准差反映了随机变量取值偏离于的平均程度，标准差越小，则随机变量偏离于均值的越 .

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打入个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率	0．13	0．35	0．27	0．14	0．08	0．02	0．01	0	0

（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）
①求至少一路电话不能一次接通的概率；
②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8点至10点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．
（2）求一周五个工作日的这段时间（8点至10点）内，电话同时打入数X的均值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若