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在各项均为正数的等比数列|an|中,若a2=2,则a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
分析:由题意可得,q>0,a1>0,a1=
2
q
,而a1+2a3=a1+2a1q2=
2
q
+4q
,利用基本不等式可求最小值
解答:解:由题意可得,q>0,a1>0
∵a2=a1q=2
a1=
2
q

∴则a1+2a3=a1+2a1q2=a1(1+2q2)=
2
q
(1+2q2)

=
2
q
+4q
≥2
2
q
• 4q
=4
2

当且仅当
2
q
=4q
即q=
2
2
时取等号
故答案为:4
2
点评:本题主要考查了等比数列的通项公式的应用,利用基本不等式求解最值,属于基础试题
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an=2n-1

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1
2
a3,2a2
成等差数列,则
a9
a8
=(  )
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

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