Question

已知α，β表示两个相交的平面，直线l在平面α内且不是平面α，β的交线，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

• A、充分条件
• B、必要条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据线面垂直和面面垂直的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可的结论．

解答： 解：根据面面垂直的判定定理可以，若l?α，l⊥β，则α⊥β成立，即充分性成立，
若α⊥β，则l⊥β不一定成立，即必要性不成立．
故“l⊥β”是“α⊥β”充分条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用线面垂直和面面垂直的关系是解决本题的关键．