Question

17．2015年教育部开始实施高校农村专项招生计划，通过自主招生的方式招收贫困地区、革命老区的农村学生，溧阳也在招生范围内，某同学获得参加清华大学的自主招生考试机会，需参加5门功课的测试，每门考试通过的概率是$\frac{1}{3}$，每门考试是否通过相互独立，通过一门得1分，则该同学恰好得2分的概率是$\frac{80}{243}$．（结果用数字表示）

Answer 1

分析 该同学恰好得2分即恰有两门通过，结合相互独立事件概念乘法公式，可得答案．

解答 解：∵某同学获得参加清华大学的自主招生考试机会，需参加5门功课的测试，
每门考试通过的概率是$\frac{1}{3}$，每门考试是否通过相互独立，
通过一门得1分，则该同学恰好得2分即恰有两门通过，
故概率P=${C}_{5}^{2}•（\frac{1}{3}）^{2}（1-\frac{1}{3}）^{3}$=$\frac{80}{243}$，
故答案为：$\frac{80}{243}$

点评 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，难度不大，属于基础题．